1. Як називають паралелограм, у якого діагоналі рівні?
а) ромб;
б) прямокутник;
в) трапеція;
г) рівнобедрена трапеція.
2. Один з кутів рівнобедреної трапеці дорівнює 70°. Знайдіть інші
кути.
а) 70°, 100, 100°.
б) 10, 70°, 110°,
в) 140°, 110°, 110°:
г) 70°, 10°, 11
3. У паралелограми ABCD AB = 4,2 см, ВС = 6.5 см. Знайдіть його
перилметр.
а) 11 см; б) 22 см; в) 28,56 см;
г) 44 см.
Сума двох кутів паралелограма дорівнює 110", Обчисліть кожний
Кут паралелограма,
а) 50, 60°, 50°, 60°;
б) 65°, 125°, 55", 125",
в) 70, 70°, 110, 110°;
г) 55°, 35", 55", 36".
5. Периметр прямокутника 56 см. Знайдіть сторони прямокуттика,
якщо одна з них становіть третю частину другої.
6. Менша сторона прямокутника дорівнюс 1,5 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайдіть діагоналі прямокутника.
7. Знайдіть перметр ромба ABCD ясщо A = 60°, BD = 8 см.
8. Знайдіть, під яким кутом перетинаються бісектриси кутів трапеціїякі прилягають до бічної сторони.
9. Перпендикуляр, опущений з вершини прямокутника на його діагональ, Діить у відношенні 1: 3. Обчисліть должну діагоналі,
Якщо точка її перетину з другою діагоналлю віддалена під більшої
сторони на 3,6 см.
В трапеции верхнее основание = 2см,
нижнее основание = 14 см.
Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.
По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника
14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников
12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника
Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см
Нижний катет треугольника = 6см
Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника
По теореме Пифагора определим высоту
Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)
ответ: 8 см - высота трапеции.
так как средняя линия равна полусумме оснований то надо найти второе (большее основание), для этого проведем высоту из тупого угла к большему основанию. она отсечет от трапеции прямоугольник, то есть одна из частей разделенного высотой большего основания равна 10. найдем второй кусок большего основания дл я этого рассмотрим прямоугольный треугольник который образовала большая боковая сторона и высота. т.к один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусам, то 2ой угол равен 90-60=30 градусов. так каак в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов (а это и есть нужный нам второй кусок большего основания) равен половине гипотенузы, то он равен 8/2=4. тогда большее основание равно сумме двух кусков то есть 10+4=14. средняя линия равна полусумме оснований, то есть (10+14)/2=24/2=12.
ответ:12.
p.s понимаю что на словах ничего не понятно поэтому вложен рисунок.