1.Яка з наведених точок належіть площині (xу)?
M ( - 19; 6; 2) ; K ( 0; 32; - 9); P ( 0; -17; 0); E ( - 5; 0; 89); В( 24; - 5; 0)
2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо
А ( 91; - 33; 11), В ( 19; - 15; 11) ?
варіанти відповідей
( 110; - 48; 22); (55; - 24; 11); (110; - 48; 11); ( 0; - 24; - 11); ( 55; 24; 0)
3. Яка з точок симетрична точці Е ( 11; 7; 16) відносно площини (yz)
варіанти відповідей
( - 11; 7; 16); ( - 11; - 7; - 16); ( 11; - 7; 16); ( 11; 7; - 16); інша відповідь
4. Знайдіть координати вектора АВ, якщо А ( 2; 7; - 3), В (- 2; 0; 1)
варіанти відповідей
( 1; - 12; - 1); ( - 4; - 7; 4): ( 4; 7; - 4); ( 1; 2; 1); ( 0; 7; - 2)
5.Які вектори ȃ ( 6; - 9; 3) і ñ (2; - 3; 3):
Перпендикулярні, рівні; колінеарні; мають рівні довжини; такі, що їх сума дорівнює вектору з координатами ( 8; - 12; 6)?
6. Які вектори ř ( - 5; 2; -1) і ĕ (0; - 4; √14):
Перпендикулярні; колінеарні; рівні; мають рівні довжини; такі, що їх сума дорівнює вектору з координатами ( 8; - 12; 6)?
7. Які вектори ũ ( 1; 2; - 1) і â ( 4; 8; - 4):
мають рівні довжини; колінеарні; перпендикулярні; рівні такі, що їх сума дорівнює вектору з координатами ( 8; - 12; 6)?
8. Які вектори ŵ ( 2; - 2; 2) і ȓ (5; 0; - 5):
Рівні; перпендикулярні; колінеарні; мають рівні довжини; такі, що їх сума дорівнює вектору з координатами ( 8; - 12; 6)?
9. При яких значеннях y вектори ȗ( 1; y; 4) і ñ (- 8; - 5; 1) перпендикуляпні?
10. Знайдіть на вісі Ох точку рівновіддалену від точок
А (2; 5; - 3) і В (4; 6; - 2)
Он равнобедренный, т.к АО=ВО = 8 см.. Из вершины О проведём высоту ОН к хорде. Получили 2 тр-ка. Рассмотрим тр-ник ВОН. Угол НОВ = 120:2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. Угол ВОН = 90гр. Угол В = 180 -60 -90 =30 гр. Высота ОН лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы ОН. ВО= 8/2 = 4 см.
ответ: 4 см - расстояние от центра окружности до хорды.
1) Получившийся треугольник авн равнобедренный( тк один угол прямой и бессиктрисса прямого угла проведена те 45, то есть в авн углы при основании равны - признак равнобедренного треугольника) отсюда ав=ан=5 , вс=5+5=10 В прямоугольнике проивоположные стороны равны -1св-во) отсюда P=10*2+5*2=20+10=30см
ответ 30см
2)P=4а, где а сторона ромба. Можно вычислить сторону: 8корней из 3/4 =2корня из 3
Ромб состоит из двух равных треугольников (равны по 3 признаку-3сторонам) Можно найти площадь ромба как сумму площадей двух треугольников
s=1/2 а а sin угла 1/2 * 2корня из 3 на 2корня из 3 на корень из 3 на 2 ( синус 60 корень из трех на два) ( Площадь вычислили по формуле площадь треугольника равна одной второй произведению сторон на синус угла между ними) S=3 на корень из 3 =) s ромба 2*3 корень из 3 = 6 корней из 3