1.Яка з точок А(6,3,0) В(0,7,-6) С(-8,0,9) належить координатній площині уОх?
2.Відносно якої точоки симетричні точки А(8,-5,3) і В(2,-1,5).
3.Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(4,-2,-1), В(5,-1,0)
1.Який із векторів колінеарний вектору а(14,6,-10)
2.Знайдіть кут між векторами а(2,0,-2) і в(2,2,0).
3.Рівняння площини, паралельної площині 3х-7у-2z-5=0
4.Рівняння площини, перпендикулярної до площини х-3y-2z+7=0
ответ: Не всякая фигура имеет центр симметрии.
Объяснение:
Центральная симметрия относительно точки О - это такое преобразование пространства, при котором каждая точка А отображается в точку А' такую, что АО = A'O.
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры точка, симметричная ей относительно точки О, так же принадлежит этой фигуре.
Примеры фигур, имеющих центр симметрии:
отрезок, квадрат, круг, параллелограмм, правильный многоугольник с четным количеством сторон.
Примеры фигур, не имеющих центра симметрии:
треугольник, многоугольник с нечетным количеством сторон, трапеция.
Биссектриса АК угла А при основании делит угол А на 2 равных <ВАК=<САК.
Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°).
Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О
Нужно найти угол АОВ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5°
Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'