1.Якщо бічні ребра трикутної піраміди рівні між собою, то висота піраміди проходить через:
1) точку, що лежить на більшій стороні основи
2) центр описаного навколо основи кола
3) точку, що лежить на меншій стороні основи
4) центр вписаного в основу кола

2.Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см2, а висота – 4 см.
1) 60 см3
2) 30 см3
3) 20 см3
4) 240 см3

3.Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8 см. Обчисліть висоту призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює 48 см2 ?
1) 24 см
2) 4 см
3) 2 см
4) 6 см

P.S без объяснений можете таже не отсылать. (не засчитаю высшую оценку)

1. Предположим, что точки A,B,C лежат на одной прямой l. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит ровно одна плоскость, тогда существует плоскость, в которой лежит точка D и прямая l, то есть, в этой плоскости лежат все 4 точки из условия. Получили противоречие, значит, такого быть не может.

2.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Если прямые AB и CD пересекаются, то они обе лежат в этой плоскости, тогда и все 4 точки из условия лежат в этой плоскости. Противоречие с условием, значит, такого быть не может.

Дано: равнобедренная трапеция АВСD. АВ=СD
Меньшее основание ВС=15 см
большее основание  AD=49 см
          острые углы D=A=60 град.
Найти:  Р=?
Решение:  Опустим перпендикуляры к большему основанию СN и ВM. МN=BC=15 cм, АМ=АN=(49-15):2=17 см
Рассмотрим треугольник АВМ. Угол А=60, следовательно угол В=30, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 град.
Катет лежащий против угла в 30 град.= половине гипотенузы, значит АВ=2*13=34.
Теперь известны все стороны трапеции АВ=СD=34, ВС=15, АD=49
Р=34*2+15+49=132 см
ответ: периметр трапеции равен 132 см.