1°. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20см, а один із гострих кутів — 45°, то катет, прилеглий до цього кута, дорівнює...

2°. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 14см, а протилежний йому кут — 60°, то гіпотенуза трикутника дорівнює...
.3°. За відомим катетом КМ =34см і протилежним кутом 30° прямокутного трикутника MNK : визначте катет MN.
4°. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 18 см, а один із гострих кутів дорівнює 60°, то катет, протилежний цьому куту дорівнює...
5°. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а один з катетів — 10см. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника.
6*. Один із кутів ромба дорівнює 60°, а діагональ, проведена з вершини другого кута, дорівнює 26 см. Знайдіть периметр ромба.
7*. У рівносторонньому трикутнику висота дорівнює 6 см. Знайдіть сторони трикутника.
8*. Один із кутів ромба дорівнює 120°, а сторона — 4 см. Знайдіть діагоналі ромба

Задача №11

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 40 см + 30 см = 70 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 40 см - 30 см = 10 см.

ответ: при внешнем касании 70 см, при внутреннем касании 10 см.

Задача №12

При внешнем касании расстояние между центрами будет равно сумме радиусов: 50 см + 25 см = 75 см.

При внутреннем касании расстояние между центрами будет равно разнице радиусов: 50 см - 25 см = 25 см.

Для внутреннего касания расстояние между центрами слишком большое, а для внешнего касания слишком короткое (не хватает 15 см).

Вывод: окружности с данными параметрами касаться не могут.

Пускай мы имеем вектор а = ( 3 ; 4 ) . Найдем его длину. Мы знаем, что длину вектора можно найти за формулой: [ a ] = ( 3 ^2 + 4 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 , где [ а ] - длина вектора а. Тогда длина нового вектора, назовем его в, должна быть равна 10. К тому же, вектор в должен быть одинаково направленый с вектором а. Тогда его координаты должны иметь такие же знаки, как и у вектора а. Имеем: [ в ] = 2 [ a ] . Тогда найдем в: Получаем, что

в = 2 * ( 3 ; 4 ) = ( 2 * 3 ; 2 * 4 ) = ( 6 ; 8 ) .

Сделаем проверку:[ в ] = ( 6 ^2 + 8 ^2 ) ^ ( 1 / 2 ) = 10, что и требовалось найти.

ответ: в = ( 6 ; 8 ) .

Объяснение: