1°. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20см, а один із гострих кутів — 45°, то катет, прилеглий до цього кута, дорівнює...
2°. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 14см, а протилежний йому кут — 60°, то гіпотенуза трикутника дорівнює...
.3°. За відомим катетом КМ =34см і протилежним кутом 30° прямокутного трикутника MNK : визначте катет MN.
4°. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 18 см, а один із гострих кутів дорівнює 60°, то катет, протилежний цьому куту дорівнює...
5°. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а один з катетів — 10см. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника.
6*. Один із кутів ромба дорівнює 60°, а діагональ, проведена з вершини другого кута, дорівнює 26 см. Знайдіть периметр ромба.
7*. У рівносторонньому трикутнику висота дорівнює 6 см. Знайдіть сторони трикутника.
8*. Один із кутів ромба дорівнює 120°, а сторона — 4 см. Знайдіть діагоналі ромба
Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже, этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.
Такой получается ответ.
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов