√1.Із центра кола О до хорди АВ, яка дорівнює 20 см проведено перпендикуляр ОС. Знайдіть його довжину, якщо кут ОВА=45°. √2.У трикутнику центр описаного кола лежить на висоті. Доведіть, що цей трикутник рівнобедрений.
√3.Точка дотику вписаного кола ділиться бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 3см і 5 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.
√4.У трикутнику з кутами 40°, 60°, 80° вписано коло. Знайдіть кути трикутника, вершини якого є точки дотику вписаного кола до сторін даного трикутника.
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²