1)Із точки С до прямої АВ проведено похилі СА і СВ та перпендикуляр CD так, що точка D лежать між точками А і В, а кут СВD дорівнює 59 градусів. Порівняйте відрізки АС і ВD.
2)У прямокутному трикутнику MSD катет DS дорівнює 28см, кут D=60 градусів. Знайдіть гіпотенузи DM.
3)У трикутнику ABC відомо, що кут С=90 градусів, кут А=60 градусів. На катеті ВС позначили точку D так, що кут ВDA=120 градусів. Знайдіть катет ВС , якщо АD=12см.
4)У прямокутному трикутнику АВС (кут С=90 градусів) провели висоту СD. Знайдіть кут ВСD, якщо АВ=10см, ВС=5см

= 180 - 68 - 68 = 44°

Объяснение:

Биссектриса делит угол пополам.

Если угол между биссектрисой и основанием 34°, то угол при основании = 34*2 = 68°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже = 68°

Сумма углов треугольника = 180°, значит угол при вершине = 180 - 68 - 68 = 44°

Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, также является и биссектрисой,

поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет угол = 44/2 = 22°

У прямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. Высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Одна из сторон прямоугольника равна длине меньшего основания и равна 5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. Второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. Таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. Значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5