1 Задание

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 3 и 5.

2. Задание Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на нее высота равна 25. Найдите площадь параллелограмма.

3. Задание К окружности с центром в точке Опроведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

4. Задание Точка О — центр окружности, ∠ACB = 32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

5. Задание Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

6. Задание На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

7. Задание В треугольнике OAB угол B равен 90°, AB = 6, sinO = 0,3. Найдите OA.

(в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

8. Задание На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

9. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 6

Показать ответ

Ответ:

111111111176

23.10.2022 19:30

а) Условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда Хa*Хb + Ya*Yb = 0, где X и Y - соответствующие координаты векторов. Координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор ЕК{1-(-3);4-(-1)} или ЕК{4;5}. Вектор РМ{2-(-4);1-(-a)} или РМ{6;1+a}. Тогда условие перпендикулярности векторов ЕК и РМ: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.

б) Угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ЕР{-4-(-3);5,8-(-1)) или ЕР{-1;6,8} (координату точки Yр= 5,8(-а) нашли в п.а). Координаты вектора ЕК{1-(-3);4-(-1)} или КЕ{4;5}. Тогда косинус угла между этими векторами будет равен:

cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. Угол между векторами по таблице равен 47°.

ответ: угол между векторами РЕ и КЕ равен ~47°.

О-о- ! даны два перпендикулярных отрезка ek и pm, e(-3; -1), k(1; 4), p(-4; -а), m(2; 1). а)найти зн

0,0(0 оценок)

Ответ:

Гововрв

14.01.2020 18:45

Во-первых, трапеция которая вписана в окружность является равнобедренной, поскольку: 1) сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°; 2) сумма односторонних углов трапеции равна 180°; Значит углы при основании равны.

Пусть радиус окружности равен R; При этом TK = TN = R; По теореме синусов: $KL=2R \sin \alpha =3$
Поскольку LT = KT как радиусы, треугольник LTK - равнобедренный и ∠KLT = ∠LKT = (180°-2α)/2 = 90-α; По теореме синусов: $LN = 2R \sin(90^{0}- \alpha )= 2R\cos \alpha =4$ ; С одной стороны $2R= \frac{3}{\sin \alpha }$ , с другой $2R = \frac{4}{\cos \alpha }$ , откуда $\sin \alpha =0,6$ ; 2R = 5; Опустим перпендикуляры на основание с точек L и M; Тогда $LM = KN-2KL\sin \alpha =5-2*3*0,6=1,4$
Трапеция klmn с основаниями kn и lm вписана окружность , центр которой лежит на основании kn.диогона