1. За единицу измерения объёмов принимают (выберите один правильный ответ)
а) квадрат; б) куб; в) куб, ребро которого равно единице измерения отрезков; г) не знаю
2. К основным свойствам объёмов не относится высказывание (выберите один правильный ответ)
а) равные тела имеют равные объёмы; б) если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел; в) равные фигуры имеют равные площади;
г) таких нет
3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен (выберите правильные ответы)
а) сумме его измерений; б) произведению трёх его измерений;
в) произведению двух измерений; г) произведению площади основания на высоту
4. Объём какого тела нельзя найти по формуле S0·H (выберите один правильный ответ)
а) призмы б)цилиндра в) конуса г) параллелепипеда
5.В какой многогранник можно вписать цилиндр? (выберите один правильный ответ)
а) пирамиду б) призму в) ни в какой
6. В цилиндр можно вписать (выберите один правильный ответ)
а) призму б) любой параллелепипед в) пирамиду г) не знаю
7. Объём куба со стороной 3 см равен: а) 9 б) 27 в) 81 г) не знаю
8. Объём цилиндра радиусом R=4см и высотой H=3см равен
а) 48π б) 36π в) 12π г) не знаю
9. К единицам измерения объёмов не относится (выберите один правильный ответ)
а) м3 б) см3 в) мм2 г) дм3
10. К измерениям прямоугольного параллелепипеда не относится (выберите один правильный ответ) : а) длина б) ширина в) высота г) диагональ
1. За единицу измерения объёмов принимают (выберите один правильный ответ)
а) квадрат; б) куб; в) куб, ребро которого равно единице измерения отрезков; г) не знаю
2. К основным свойствам объёмов не относится высказывание (выберите один правильный ответ)
а) равные тела имеют равные объёмы; б) если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел; в) равные фигуры имеют равные площади;
г) таких нет
3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен (выберите правильные ответы)
а) сумме его измерений; б) произведению трёх его измерений;
в) произведению двух измерений; г) произведению площади основания на высоту
4. Объём какого тела нельзя найти по формуле S0·H (выберите один правильный ответ)
а) призмы б)цилиндра в) конуса г) параллелепипеда
5. В какой многогранник можно вписать цилиндр? (выберите один правильный ответ)
а) пирамиду б) призму в) ни в какой
6. В цилиндр можно вписать (выберите один правильный ответ)
а) призму б) любой параллелепипед в) пирамиду г) не знаю
7. Объём куба со стороной 3 см равен: а) 9 б) 27 в) 81 г) не знаю
8. Объём цилиндра радиусом R=4см и высотой H=3см равен
а) 48π б) 36π в) 12π г) не знаю
9. К единицам измерения объёмов не относится (выберите один правильный ответ)
а) м3 б) см3 в) мм2 г) дм3
10. К измерениям прямоугольного параллелепипеда не относится (выберите один правильный ответ) : а) длина б) ширина в) высота г) диагональ
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60
ответ:24 пи*корень 2