1 задание буду очень очень благодарен.

С циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник по основанию a и биссектрисе b, проведённой к основанию.

Screenshot_2.png (смотри в прикреплённых файлах)

Решение проведите в 4 этапа:

Этап 1: используя свойства равнобедренного треугольника, проведите анализ задачи. Определите, какие построения вам понадобятся.

Этап 2: выполните построение.

Этап 3: докажите, что полученный треугольник – равнобедренный, с длиной основания a и длиной биссектрисы b.

Этап 4: исследуйте, сколько решений имеет задача. Всегда ли она будет иметь решения при различных значениях a и b?

Мы знаем, что обыкновенные дроби подразделяются на сократимые и несократимые дроби. По названиям можно догадаться, что сократимые дроби можно сократить, а несократимые – нельзя.

Что же значит сократить дробь? Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный и отличный от единицы общий делитель. Понятно, что в результате сокращения дроби получается новая дробь с меньшим числителем и знаменателем, причем, в силу основного свойства дроби, полученная дробь равна исходной.

Для примера, проведем сокращение обыкновенной дроби 8/24, разделив ее числитель и знаменатель на 2. Иными словами, сократим дробь 8/24 на 2. Так как 8:2=4 и 24:2=12, то в результате такого сокращения получается дробь 4/12, которая равна исходной дроби 8/24 (смотрите равные и неравные дроби). В итоге имеем .

В общем нужно выбрать такое число которым можно поделить знаменатель и числитель.

1. Сумма углов треугольника равна 180°

2. Внешний угол — угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним

3. Прямыми, острыми, тупыми, внешними, внутренними, внутренними односторонними, внутренними/ внешние накрест лежащими, соответственными, вертикальными

4. В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона

5. Прямоугольный треугольник- это треугольник, один из углов которого, равен 90°

Катет длинный, катет короткий, гипотенуза

6. Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.

Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике высота совпадает с биссектрисой, то этот треугольник является равнобедренным

Если в треугольнике биссектриса совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным

7. Неравенство треугольника— это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше или равна сумме длин двух его других сторон

8. Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором боковые стороны и углы при основании равны.

Свойства выше, в пункте 6

9. Да

10. а) Да, т.к 5+2=7

б) Нет, т.к 12+12≠19