1 задание. Найдите АВ ,если
а)А (-1 и 4) , В (0 и 2)
б) А (-5 и -3) , В (-1 и -1)
2 задание. АМ - является медианой треугольника АБС.
С (12 и 6) Б (-4 и 4).
М - ?
3 задание. Составьте уравнение прямой проходящей через точки А и Б , если А (-4 и -4) , Б (-6 и -1).
4 задание. СД - диаметр окружности.
С (0 и -4), Д (-3 и -8). Составьте уравнение окружности
Объяснение:
S(бок)= S(МDА)+S(МDС)+S(МАВ)+S(МСВ)
1)Т.к. МD⊥(АВС) , то МD⊥DА , МD⊥DС.
Δ МDА= МDС как прямоугольные по 2-м катетам : МD-общая, АD=DС как стороны квадрата , S(МDА)=S(МDС)=1/2*20*15=150(см²).
2) МD⊥( АВС), DА⊥АВ , значит МА⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМАВ-прямоугольный.
МD⊥( АВС), DС⊥СВ , значит МС⊥СВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМСВ-прямоугольный.
3) ΔМАВ= ΔМСВ, как прямоугольные по катетам МА=МС=25 и общей гипотенузе МВ. Поэтому S(МАВ)=S(МСВ)=1/2*20*25=250 (см²).
4)S(бок)= 2*150+2*250=800 (см²).
Тк ABCD - ромб, то все стороны = 10 см. угол А =С=60 градусам, угол В=D=120 градусам. BD - диагональ = 10 см. В ромбе диагонали перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами углов; следовательно угол DBC = 60 градусам. О - точка пересечения диагоналей, ВО=ОD=5 см. Треуг. BOC - прямоугольный, значит СО можно найти по т. Пифагора. Диагональ СA = 2СО. Потом просто находишь по формуле площадь ромба ( площадь ромба равна полусумме произведения его диагоналей)
В расчетах могла ошибиться, но ход решения должен быть верный.