1 задание : Точки А (3;-8;6) і В симетричні відносно: 1) початку координат; 2) площини xy. Знайдіть відрізок AB 2 задание : Доведіть, що точки А (5;6;7), В (-1;-1;-4) і С (11;13;18) лежать на одній прямій. Яка з цих точок лежить між двома іншими?
1. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно надо восстановить перпендикуляр из любой точки на прямой "а" и отложить на нем отрезок, равный 4 единичным отрезкам. Затем из вершины этого перпендикуляра радиусом, равным 7 единичным отрезкам, провести дугу окружности до пересечения с прямой "а". Соединив точку пересечения с вершиной перпендикуляра, получите угол, синус которого равен 4/7. 2. Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему. Откладываете на прямой "а" отрезок, равный 5 единичным отрезкам и из конца отложенного отрезка восстанавливаете перпендикуляр, на котором откладываете 8 единичных отрезков. Соединив вершину перпендикуляра с началом отрезка, равного 5 ед, получите угол, котангенс которого равен 5/8.
Ромб- геометрическая фигура, у которой все стороны равны.
Допустим, ромб ABCD, диагональ AC равна любой из сторон.
Если AC равна хоть одной стороне, то равна и остальным по определению ромба. Значит, треугольник ABC- равносторонний по определению. В равностороннем треугольнике каждый из углов равен 60 градусам.
То есть: угол B=60 градусов, противолежащей ему угол D тоже равен 60 градусам по свойству.
По свойству ромба углы ромба диагональю делятся пополам. Отсюда, если у нас угол BCD, являющийся частью угла С и угол CAB, являющийся частью угла А равны каждый 60 градусам, то угол AиC=2*60=120 градусов каждый.
2. Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему. Откладываете на прямой "а" отрезок, равный 5 единичным отрезкам и из конца отложенного отрезка восстанавливаете перпендикуляр, на котором откладываете 8 единичных отрезков. Соединив вершину перпендикуляра с началом отрезка, равного 5 ед, получите угол, котангенс которого равен 5/8.
Ромб- геометрическая фигура, у которой все стороны равны.
Допустим, ромб ABCD, диагональ AC равна любой из сторон.
Если AC равна хоть одной стороне, то равна и остальным по определению ромба. Значит, треугольник ABC- равносторонний по определению. В равностороннем треугольнике каждый из углов равен 60 градусам.
То есть: угол B=60 градусов, противолежащей ему угол D тоже равен 60 градусам по свойству.
По свойству ромба углы ромба диагональю делятся пополам. Отсюда, если у нас угол BCD, являющийся частью угла С и угол CAB, являющийся частью угла А равны каждый 60 градусам, то угол AиC=2*60=120 градусов каждый.