1. Заданы точки А(5,-2,-4), В(-5,-8,-1) и С(-2,4,3). Написать уравнение диагонали ВД параллелограмма АВСД.

Sосн=36см²

Sбок=224см²

Sпол=296см²

V=288cм³

Объяснение:

Дано

ABCDA1B1C1D1- призма

ABCD- трапеция

АВ=CD=5см боковая сторона трапеции.

ВС=6см верхнее основание трапеции.

АD=12см нижнее основание трапеции.

В1В:ВК=2:1.

Sосн.=?

Sбок=?

Sпол=?

V=?

Решение.

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(12-6)/2=6/2=3 см.

∆АВК- прямоугольный (<ВКА=90°)

По теореме Пифагора найдем высоту трапеции.

ВК²=АВ²-АК²=5²-3²=25-9=16см.

ВК=√16=4 см высота трапеции.

Sосн=ВК(ВС+AD)/2=4*(6+12)/2=4*18/2=

=36см² площадь трапеции.

ВВ1=2*ВК=2*4=8см высота призмы.

Росн=АВ*2+ВС+AD=5*2+6+12=10+18=28см периметр трапеции.

Sбок=Росн*ВВ1=28*8=224см² площадь боковой поверхности призмы.

Sпол=2Sосн+Sбок=2*36+224=72+224=

=296 см² площадь полной поверхности призмы.

V=Sосн*ВВ1=36*8=288см³ объем призмы.

Sосн=54√3см²

Sбок=324см²

Sпол=108√3+324 см²

V=486см³

Объяснение:

Основание состоит из 6 равносторонних треугольников.

Найдем площадь одног равностороннего треугольника.

S=a²√3/4, где а - сторона треугольника.

S=6²√3/4=36√3/4=9√3 см² площадь треугольника.

В основании 6 таких равновеликих треугольников

Sосн=6*9√3=54√3 см² площадь основания.

Росн=6*6=36см периметр основания.

Sбок=Росн*h, где h- высота призмы.

Sбок=36*9=324см² площадь боковой поверхности призмы.

Sпол=2Sосн+Sбок=2*54√3+324=

=108√3+324 см² площадь полной поверхности призмы.

V=Socн*h=54√3*9=486 см³ объем призмы.