1. Закінчить речення: «Косинусом гострого кута прямокутного трикутника
називається...»
2. Запишіть, використовуючи позначення: косинус кута 45° дорівню...
3. Обчисліть косинус гострого кута В прямокутного трикутника, у якому катег АC=11см, інший катет - 60 см, а гіпотенуза дорівнюс 61 см
4. Обчисліть синус кута М прямокутного трикутника, якщо його катет МК дорівнюе 45
см, другий катет - 28 см, а гіпотенуза - 53 см
5. Чи може синус гострого кута прямокутного трикутника дорівнювати 1,01?
6. Обчисліть тангенс гострого кута прямокутного рівнобедреного трикутника.
буду очень благодарна.
Объяснение:
1.
дано:а=в=10 см,с=12см -основание
найти: SΔ?
Проведём высоту к основанию ,которая одновременно является и медианой.Из образованного ею прямоугольного треугольника с гипотенузой =10 см и катетом равным половине основания равнобедренного треугольника 12:2=6 см, найдем второй катет.
По теореме Пифагора h=√a²-1/2c²=√10²-6²=√100-36=√64=8 см
SΔ=1/2c*h=1/2*12*8=48 см²
2.
Медиана делит гипотенузу напополам,а середина гипотенузы является центром описанной окружности .Гипотенуза является её диаметром,а медиана треугольника, проведенного из прямого угла,является её радиусом. d=2r r=d/2,значит медиана равна половине гипотенузы.
Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле:
r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза
r=(8+6-10):2=2
Проведем радиусы к точкам касания.
ОМ⊥АС
ОМ =2
МС=2
АМ=8-2=6
Меньший угол треугольника АВС - угол А ( лежит против меньшей стороны)
В прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . АО=√(36+4)=√40=2√10