№1. Записать уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки с координатами А(−5; 2/3), В(1; −1/6).
№2. Составить общее уравнение прямой, проходящей через точки с координатами M1(1; 1) и M2(4; 2)
№3 Найти уравнение прямой, проходящей через две точки А(1; 2) и В(3; 3).
в ромбе стороны равны, диагонали пересекаются по прямым углом. Проведем через отмеченные точки отрезки. Рассматриваем треугольники, образованные диагоналями и отрезками.
1 - меньшая диагональ: имеем два больших треугольника с основанием диагональю, а в них два меньших с основаниями - отрезками. Треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 2:5 (3+2=5 - сторона ромба из 5 частей). Из подобия вытекает, что отрезки параллельны диагонали ромба параллельны между собой. Большая диагональ перпендикулярна меньшей, а значит и отрезкам параллльеным этой диагонали.
2- большая диагональ - аналогично, коэффициент подобия 3:5. Отрезки параллельны меньшей диагонали и перпендикулярны большей.
Отсюда имеем прямоугольник
если соединить середины сторон параллелограмма, то отрезки будут праллельны его диагоналям и являтся средними линиями треугольников, на которые он делится диагоналями. Средняя линия делит треугольник на два подобных с коэффициентом подобия 1/2. Отношение площадей - коэффициент подобия в квадрате -1/4. Значит площадь треугольников 2* 6:4=3. Площадь основного параллелограмма равна сууме площади внутреннего параллелограмма и площадей треугольников, которые отсекают стороны внутреннего параллелограмма от основного. Значит площадь внутреннего паралаллеограмма равна 6-3=3