1. Знайдіть довжину більшої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо один з кутів трапеції дорівнює 60 °, менша основа - 3,6 см, більша основа - 11,9 см. 2. Марина хоче зробити квіткову службу у формі паралелограма. У неї е 16,4 метра декоративного забору. Якої довжини повинна бути друга сторона клумби, якщо одна сторона дорівнює 3,2 м? 3. У рівнобічній трапеції ABCD через вершину В проведена пряма, яка паралельна стороні СDi перетинаю сторону AD е точці N. Периметр трикутника ABN дорівнює 19 см, СВ дорівнює 6 см. Обчисліть периметр трапеції ABCD. 4. У майстерні майстру замовили грати з металевих прутів. Майстер на своему ескізі зазначив лише кілька величин. Обчисліть, скільки метрів прута потрібно для виготовлення замовлення. АНТІВѕllCEIDE, DE = 40 см, СЕ = 50 см, CD = 8 см, EF = 10 см B А H 5. У ромбі один з кутів в 8 разів більше іншого. Обчисліть кути ромба
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см