1° ( ). Знайдіть довжину відрізка MN, якщо (3; -2; 1); N(4; 0; -1).
• 2° ( ). Накресліть вектори AK i AL, їхні суму та різницію.
3* ( ). Знайдіть скалярний добуток векторів а (5; -1; 3)
і (1; 0; -2).
4* ( ). Точка K - середина відрізка АВ. Знайдіть координати
точки А, якщо K(-1; 3; -2); В(3; -1; 5).
5' ( ). Задано вектори т (-6; 0; 8) і п (0; -1; 2). Знайдіть ко-
ординати вектора
1) т
т + п;
2) m – зл.
6° ( ). Запишіть координати точок, симетричних точці В(0; -3; 2) І
відносно площини:
1) ху:
2) yz.
7 ( ). Знайдіть на осі хточки, що віддалені від точки А(5; -3; 2)
на відстань 7.
8 ( ). Знайдіть координати четвертої вершини паралело-
грама ABCD, якщо дано координати трьох вершин
А(0; 3; -2); B(-2; 3; 5); С(4; -3; -6).
9 ( ) Дано |а| = 3; |Б| = 5; кут між векторами а i b дорівнює
60° Знайдіть |а+b|​

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из его вершины к основанию, является ещё его биссектрисой и медианой ( свойство равнобедренного треугольника). 

Тогда медианы ВН и АМ  пересекающиеся в точке О, делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин (свойство медиан).  

Медиана АМ делится на АО=30 (2/3 от 45), и ОМ=15( 1/3 от 45).

В прямоугольном треугольнике АОН  катет ОН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АО. 

ОН=30•sin30ª=15 

ОН по свойству медианы равен одной третьей ВН.

Отсюда ВН=3•ОН=45. 

1. Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну его сторону.

2. Основаниями цилиндра являются равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

3. Образующая цилиндра  - отрезок, соединяющий окружности оснований цилиндра и перпендикулярный основаниям.

4. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры его оснований.

5. Цилиндр имеет бесконечно много осевых сечений.

1. Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов.

2. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса к его основанию.

3. Боковой поверхностью конуса называется фигура, образованная всеми образующими конуса. Образующая конуса - отрезок, соединяющий вершину с любой точкой окружности.

4. Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между основанием и сечением, перпендикулярным оси.

5. Высота усеченного конуса - перпендикуляр, проведенный из любой точки верхнего основания к плоскости, содержащей нижнее основание.