1. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його проекція на гіпотенузу дорівнює 4см, а гіпотенуза 16см
2. Сторони трикутника відносяться як 2:4:5. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, сума найбільшої та середньої за розміром сторін якого дорівнює 36 см
Каждая из них содержит дугу, равную
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.
Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов
3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС
двугранным углом называется пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.
В нашем случае это полуплоскости DСВ и АСВ, а прямая ( ребро)- СВ.
Искомый двугранный угол - это угол между полуплоскостями DСВ и АСВ.
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
Линейный угол - это угол, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях перпендикулярно ребру.
На рисунке это угол, образованный лучами DС и СА, которые имеют общее начало С, лежащее на ребре СВ двугранного угла.
DС перпендикулярна ребру СВ по теореме о трех перпендикулярах ( угол АСВ прямой по условию, АС - проекция наклонной DС, =>
гипотенуза DС треугольника DАС перпендикулярна ВС).
Следовательно, нужно найти величину угла DСА.
Косинус ∠ DСА=АС:DС
DС=√(DВ²-ВС²)=√(125-25)=10
cos ∠DСА= 5:10=1/2
∠DСА=60°
-------------------
[email protected]