1.Знайдіть координати точки С, що є серединою відрізка АВ, якщо: А(2;4);В(3;-1)
А.(5;3)
Б.(1;5)
В.(-2,5;-1,5)
Г.(0;0)
Д.(2,5;1,5)
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)
2.Знайдіть відстань між точками К та М, якщо:К(2;-1),М(6;9)
А.116
Б.√29
В.2√29
Г. √84
Д.√106
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)(√це корінь)
3.Установіть відповідність між координатами точок та їх розміщенням у декартовій системі координат
1.(0;7) А. Належить 3 чверті
2.(2;0) Б. Належить осі Ох
3.(-6;-1) В. Належить 4 чверті
4.(7;-3) Г. Належить 2 чверті
Д.Належить осі Оу
Будь-ласка, напишіть розв'язок, а не тільки букву. (Дякую)

Объяснение:

A(1: - 2) , B( 3:6) , C(5;- 2)

1) Для того чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора .

2) Координаты точки М -середины отрезка АВ  находятся

по формулам :

3) Найдем координаты вектора CM

4) Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Пусть точка О ( x; y) - середина диагонали АС . Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка.

Найдем координаты середины диагонали BD

(5; 6) - середина диагонали BD

Так как координаты середин диагоналей не совпадают, то четырехугольник  ABCD  не является параллелограммом.

В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса. 

Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.  

АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК. ⇒  Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними. 

Из равенства треугольников  ∆ АВК и ∆ СВК   следует МК=СК⇒

ВК - медиана ∆ АВС. 

В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒

∠ВКА=∠ВКС

АКС – развернутый угол и равен 180°. 

ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90°  ⇒ 

ВК⊥АС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.