1) Знайдіть невідомий катет прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза
дорівнює 5 см , а інший катет 4 см.
2) Знайдіть меншу діагональ ромба, сторона якого дорівнює 26 см, а більша
діагональ 24 см.
3) Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, висота якого дорівнює 20 см, а
бічна сторона – 21 см.
4) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 см і 9 см, а один із кутів – 135°.
Знайдіть бічну сторону трапеції.
5) Розвяжіть прямокутний трикутник за відомими елементами: с = 8 см, β = 20 0
6) Розвяжіть прямокутний трикутник за відомими елементами: b=20 см, а = 15
см
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).
ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомая величина.
∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.
В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
ВН = ВС/2 = 6/2 = 3
ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5
1 из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, их соединяющих
2 отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны
3 только три медианы
4 сумма длин всех его сторон
5 высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой
6 перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
7 все его стороны равны
8 Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне, является биссектрисой и высотой
9 всегда верно
Объяснение: