1. Знайдіть площу прямокутника, периметр якого дорівнює 48 см, а сторони пропорційні числам 5 і 3.
2. У прямокутнику ABCD: AD = 14 см, BD = 18 см. Знайдіть площу прямокутника.
3. Площа прямокутника дорівнює 96 см2. Знайдіть його сторони, якщо вони відносяться як 3:8.
4. Квадрат і прямокутник рівновеликі. Сторона квадрата дорівнює 18 см, а одна із сторін прямокутника у 9 разів менша від другої. Знайдіть сторони прямокутника.
5. Бісектриса кута прямокутника ділить одну з його сторін на відрізки завдовжки 3 см і 8 см. Знайдіть площу прямокутника.
6. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 20 см, а різниця діагоналей - 8 см.
7. Обчислити площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює 5√2 см.
8. Скільки треба плиток прямокутної форми зі сторонами 30 см і 20 см, щоб викласти ними частину стіни, що має форму прямокутника зі сторонами 2,4 м і 3,6 м?
На русском:
1. Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен 48 см, а стороны пропорциональны числам 5 и 3.
2. В прямоугольнике ABCD: AD = 14 см, BD = 18 см. Найдите площадь прямоугольника.
3. Площадь прямоугольника равна 96 см2. Найдите стороны, если они относятся как 3: 8.
4. Квадрат и прямоугольник равновелики. Сторона квадрата равна 18 см, а одна из сторон прямоугольника в 9 раз меньше второй. Найдите стороны прямоугольника.
5. Биссектриса угла прямоугольника делит одну из его сторон на отрезки длиной 3 см и 8 см. Найдите площадь прямоугольника.
6. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 20 см, а разница диагоналей - 8 см.
7. Вычислить площадь квадрата, если его диагональ равна 5√2 см.
8. Сколько надо плиток прямоугольной формы со сторонами 30 см и 20 см, чтобы выложить ими часть стены, имеет форму прямоугольника со сторонами 2,4 м и 3,6 м?

Показать ответ

Ответ:

TheJurasikBint

17.05.2020 17:45

Доказательство: Пусть а1 и а2 - 2 параллельные прямые и плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью произвольную прямую х2 в плоскости . Проведем в плоскости через точку А1 пересечения прямой а1 с прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости , то прямые а1 и x1перпендикулярны. А по теореме 1параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости . А это ( по определению )значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

0,0(0 оценок)

Ответ: