1. Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 3 см, 4 см, 5 см.
2. Обчисліть площу прямокутного трикутника з катетами 10см і 5см .
3. Обчислити площу трикутника з сторонами 12см і 8см і кутом між ними 30 0
4. Обчисліть площу рівностороннього трикутника з стороною 8см.
5. Обчисліть площу трикутника якщо сторона трикутника дорівнює 12 см, а висота
проведена до цієї сторони дорівнює 5 см.
6. Дві сторони трикутника дорівнюють 8см і 14см. Обчисліть кут між сторонами
трикутника, якщо його площа дорівнює 56√̅2см2
7. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник з сторонами 5см, 5см, 8см.
8. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника з сторонами 16см, 63см, 65см.
9. Сторони трикутника дорівнюють 29см, 25см і 6см. Знайти висоту трикутника,
проведену до найменшої сторони.
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см