1. Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 12 см.
А. 12 см
Б. 3 см
В. 6 см
4. Точка О центр кола, AB – його хорда. Знайдіть 240В, якщо 20AB = 42°.
5. Кола, радіуси яких дорівнюють 7 см і 3 см, мають внутрішній дотик.
Знайдіть відстань між центрами цих кіл.
б. Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 24 см. Знайдіть
радіуси цих кіл, якщо один з них у 5 разів більший за другий.
7. До кола з центром у точці О проведемо в точці В дотичну 4В,
ZBOA : BAO = 2:1. Знайдіть BOAiBAO.
8. У рівнобедрений трикутник уписані коло, яке ділить бічну сторону у відношенні 2:3,
починаючи від вершини, що лежить проти основн. Знайдіть периметр трикутника, якщо
його основа дорівнює 12 см.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.
Обозначим один угол за x.
Значит другой угол будет 9x
Сумма смежных углов равна 180
9x + x = 180
10x = 180
x = 180 / 10
x = 18 первый угол
9 * 18 = 162 второй угол