1. Знайдіть відстань від центра кола до хорди кола завдовжки 30см, якщо радіус кола дорівнює 25см.
2. Знайдіть кути і площу прямокутної трапеції, якщо її основи дорівнюють 5см і 10см, а більша бічна сторона — 5 корінь з 2см
3. Одна зі сторін прямокутника на 25см більша від іншої сторони і на 25см менша від діагоналі прямокутника. Знайдіть периметр і площу прямокутника.
4. У рівнобічній трапеції, в яку вписано коло, висота дорівнює 10см, а різниця основ — 7,5см. Знайдіть периметр і площу трапеції
по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х²
х²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
N = PM∩BD
2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒
PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.
3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС.
KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.
МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD)
Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС.
Т.е. PL║AC.
По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1