Чертеж не могу передать, но сделать очень просто. Начерти любой разносторонний треугольник АСВ.В точку А восстанови перпендикуляр МА. А затем соедини М с В и М с С. Получил пирамиду. Найди середину ВС. Пусть это будет Н и соедини ее с А и М. <МНА=60
Sбок.=S(AMC)+S(AMB)+S(MBC). Т. к. МА перпендикулярно к АВС, то она перпендикулярная к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Треугольники АМС, АМВ прямоугольные. Их площади = половине произведения их катетов, т. е. МА*АС/2=МА*10/2=5МА. и МА*АВ/2=5МА.
Из треугольника АВН по теореме Пифагора АН = корень из100-64=корень из 36=6.
Найдем МА из треуг. АМН. Он тоже прямоугольный. МА=АН*tg6=
6*корень из 3. Из этого же треугольника найдем МН. АН=МН*Cos60.
6=МН*1\2. МН=6:1/2=12
S=5МА+5МА+ВС*МН/2=5*2*6корней из 3+12*26/2=60 корней из 3+156
Дано:
∠AMK = 45° ; || ∠AMH ||
∠AKM = 60° ; || ∠AKH ||
AH ⊥ a ; || ∠AHM=∠AHK =90° ||
( K, M , H ∈ a ) ;
AH =6 см .
AM -? , AK- ? , MK -?
Из ΔAHM: MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH)
и AM =√ (MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см (теореме Пифагора).
---
Из ΔKAH : ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30° )
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK² /4) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (см)
HK =AK/2 =2√3 см .
Если :
a)
M и K лежат разные стороны от AH (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2√3 ) см
b)
M и K лежат по одну сторону от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .
ответ: AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .
Чертеж не могу передать, но сделать очень просто. Начерти любой разносторонний треугольник АСВ.В точку А восстанови перпендикуляр МА. А затем соедини М с В и М с С. Получил пирамиду. Найди середину ВС. Пусть это будет Н и соедини ее с А и М. <МНА=60
Sбок.=S(AMC)+S(AMB)+S(MBC). Т. к. МА перпендикулярно к АВС, то она перпендикулярная к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Треугольники АМС, АМВ прямоугольные. Их площади = половине произведения их катетов, т. е. МА*АС/2=МА*10/2=5МА. и МА*АВ/2=5МА.
Из треугольника АВН по теореме Пифагора АН = корень из100-64=корень из 36=6.
Найдем МА из треуг. АМН. Он тоже прямоугольный. МА=АН*tg6=
6*корень из 3. Из этого же треугольника найдем МН. АН=МН*Cos60.
6=МН*1\2. МН=6:1/2=12
S=5МА+5МА+ВС*МН/2=5*2*6корней из 3+12*26/2=60 корней из 3+156