10.2.В правильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой равны 1, (рис.10.6).Найдите расстояние от точки S до плоскости a)AВ ; б) АС. 10.3.ABCA1B1C1 все стороны прямоугольной призмы равны к 1 (рис. 10.7). Найдите расстояние от точки A до плоскости a) BB1 b) BC c) BA1.

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1)

1. угол ВАО = угол АВО = 36 градусов.

2. угол ДАО = 90-36=54 градуса

3. угол АДО = угол ДАО = 54 градуса

4. угол АОД = 180 - 54 - 54 = 72 градуса.

ответ. 72 градуса.

2)   90+90+20+x= 360

200+x=360

x=360-200

 x=160.

4) 

При большом основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 96/2=48 градусов

Сумма углов при меньшем основании равна 360-96=264 градуса

При меньшем основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 264/2=132 градусов

Углы трапеции равны: 48; 132; 48; 132

5) х+х+5+х+х+5=50,

4х+10=50,

4х=50-10,

4х=40,

х=10.

10+5=15 см.

ответ: 10 см, 15 см.

3) Угол МNP=углу РКМ=80градусов (по св-вам ромба)

Угол ОКМ=80:2=40градусов (диагональ ромба делит углы пополам)

Угол КОМ=90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны)

Угол КМО=180-90-40=50градусов.

 

ответ: углы треугольника КОМ= 40, 90, 50 градусов.