10. достроить проекции треугольника вde, лежащего в плоскости
(txk).

Пусть общая высота конуса и пирамиды равна Н.

Обозначим объемы конуса  и пирамиды через V1  и V2 соответственно ,

а их боковые поверхности – через S1 и  S2 

тогда V1=1/3pi*R^3H , S1=pi*RL ,

где  L-образующая конуса.

Найдем V2  и S2.

Так как  периметр  основания пирамиды равен 2р ,

а основание конуса – вписанная в основание пирамиды окружность,

то площадь основания пирамиды равна pR,

откуда V2=1/3pRH, S2=pL (высота любой грани равна L).

Тогда

V1 : V2 =1/3piR^2H  : 1/3pRH = pi*R/p

S1 : S2 =pi*RL : pL = pi*R/p

ответ  V1 : V2 = S1 : S2 = pi*R/p

1.
Внешний угол при вершине В равне сумме двух внутренних углов, не смежных с углом В.
Следовательно, сумма двух внутренних равна 40 градусов. Так как один из острых углов равен 20 градусов, второй угол тоже 20 градусов. Треугольник АВС - равнобедренный.
Сторона АВ равна стороне ВС

2.

Если два угла в треугольнике равны, третий угол тоже равен. Гипотенузы в этих треугольниках равны. Поэтому и треугольники равны.

3.
Наверное, нужно доказать, что угол А = углу DВC?

Треугольника АВС и АDВ подовбны .У них общий угол А и второй - прямой. Следовательно, Уол АВD= углу С. Подобен им и треугольник ВDС по той же причине, только здесь с большим треугольником у треугольника ВDС общим углом является угол С. По этой причине угол А = углу DВС.
Если угол А меньше угла С, то AD>DC, потому что против большего угла лежит большая сторона.