1. Геометрическое место точек (сокращенно ГМТ), обладающих некоторым свойством,- это фигура, состоящая из всех точек, для которых выполнено это свойство.
2. Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что
б) все точки фигуры F обладают требуемым свойством.
3. ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением (т. е. общей частью) двух фигур: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих вторым свойством.
4. Три важнейших ГМТ:
а) ГМТ, равноудаленных от точек A и B, является серединным перпендикуляром к отрезку AB;
б) ГМТ, удаленных на расстояние R от данной точки O, является окружностью радиуса R с центром O;
в) ГМТ, из которых данный отрезок AB виден под данным углом, является объединением двух дуг окружностей, симметричных относительно прямой AB (точки A и B не принадлежат ГМТ).
Основные сведения
1. Геометрическое место точек (сокращенно ГМТ), обладающих некоторым свойством,- это фигура, состоящая из всех точек, для которых выполнено это свойство.
2. Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что
а) точки, обладающие требуемым свойством, принадлежат фигуре F, являющейся ответом задачи;
б) все точки фигуры F обладают требуемым свойством.
3. ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением (т. е. общей частью) двух фигур: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих вторым свойством.
4. Три важнейших ГМТ:
а) ГМТ, равноудаленных от точек A и B, является серединным перпендикуляром к отрезку AB;
б) ГМТ, удаленных на расстояние R от данной точки O, является окружностью радиуса R с центром O;
в) ГМТ, из которых данный отрезок AB виден под данным углом, является объединением двух дуг окружностей, симметричных относительно прямой AB (точки A и B не принадлежат ГМТ).
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24