10. Накресліть ADMN та його зовнішній кут при вершині D. 440. (Усно) Укажіть суму внутрішнього кута трикутника |
його зовнішнього кута при тій самій вершині.
441. Зовнішній кут при вершині С трикутника ABC дорівне
70° (мал. 312). Знайдіть суму внутрішніх кутів А і в цього
трикутника.
442. Сума внутрішніх кутів А і В трикутника ABC дорівнюе
75° (мал. 312). Знайдіть зовнішній кут цього трикутника при
вершині с.
443. (Усно) У ДРLK PL < LK (мал. 313). Е.
Порівняйте кути Рік цього трикутника.
444. У ДРLK ZL > 2K (мал. 313). Порів-
няйте сторони РК і РL цього трикутника.
445. Два кути трикутника дорівнюють 61° Р
K
і 38°. Знайдіть градусну міру зовнішнього Мал. 313
кута при третій вершині.
446. У трикутнику ABC ZA = 42°, 2B = 101°. Знайдіть гра
дусну міру зовнішнього кута при вершині с.
447. (Усно) Скільки гострих кутів може бути серед
зовнішніх кутів трикутника?
Im при вершині рівнобедреного трикутника
о​

1. Вершин получилось 5.

2. Периметр равен 45 см.

Объяснение:

1.

Так как стороны BC и DE равны и были соединены между собой, то две вершины треугольника были как бы поглощены двумя вершинами четырехугольника, то есть количество вершин будет 4 + 3 - 2, где первое слагаемое - количество вершин четырехугольника, второе - кол-во вершин треугольника и третье вычитаемое - количество пар вершин, которые соединились между собой.

2.

Так как по равным между собой BC и DE мы соединили две фигуры, то данный получившийся отрезок не будет относится к периметру получившегося многоугольника. Оставшиеся стороны узнаем, прибавляя по 2, 3, 4, 5, 6 к числу 5, так как BC = DE. Каждая сумма будет означать длину стороны многоугольника. Складываем получившиеся суммы и получаем периметр получившегося многоугольника.

ответ: 1) 70*, 110*, 70*, 110*.

2) 50*, 130*, 50*, 130*.

3) 30*,150*, 30*, 150*.

Объяснение:

Сумма углов в четырехугольнике (а параллелограмм - четырехугольник) равно 360*.

Кроме того противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной из сторон равна 180*.

Пусть угол А - острый, а угол В - тупой.

Значит

1) ∠В-∠А=40*. То есть ∠В больше ∠А на 40*.

Пусть ∠А=х, тогда ∠В=х+40. В сумме они равны 180*.

х+х+40=180*;

2х=140*;

х=70* - ∠А;

х+40*=70*+40*=110* - ∠В.

Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то:

∠С=∠А=70*;

∠D=∠B=110*

Проверим:

70*+110*+70*+110*=140*+220*=360*. Все верно.

2)  ∠В-∠А=80*. То есть угол В на 80* больше угла А.

∠А=х, ∠В=х+80*.

х+х+80*=180*

2х=100*;

х=50* - ∠А;

х+80*=50*+80*=130* - ∠В.

∠А=∠С=50*;

∠В=∠D=130*.

Проверим:

50*+130*+50*+130*=100*+260*=360*. Все верно.

3) ∠В-∠А=120*. Значит ∠В больше ∠А на 120*.

∠А=х, ∠В=х+120*.

х+х+120*=180*.

2х=60*;

х=30* - ∠А;

х+120*=30*+120*=150* - ∠В.

∠А=∠С=30*;

∠В=∠D=150*.

Проверим:

30*+150*+30*+150*=60*+300*=360*. Все верно.