10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса его
прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 18 м и 24 м.

Объяснение:

Теоремы с чертежами даны в первом рисунке
1)
a)56+32=/=180°; не параллельны
б)72=72; параллельны по накрест лежащим углам
в)113+67=180°; параллельны по сумме односторонних углов
г)153+35=/=180°; не параллельны

а)73+73=/=180°; не параллельны
б)25=/=63; не параллельны
в)58+22=/=180°; не параллельны
г)143=143; параллельны по накрест лежащим углам

2)
а) a║b
∠6=∠3=108°; ∠5=180-108=72°; ∠5=∠4=72°;
∠1=∠3=108°; ∠4=∠2=72°; ∠6=∠8=108°; ∠5=∠7=72°

б)m║d
∠4=∠6=63°; ∠3=180-63=117°; ∠3=∠5=117°; ∠7=∠5=117°; ∠6=∠8=63°; ∠2=∠3=117°; ∠1=∠4=63°

3) Решения даны на втором и третьем из прикреплённых рисунков

Очевидно, 60 градусов

Дело вот в чем:
1. в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы
2. упомянутая в условии высота образует прямоугольный треугольник, где один из катетов - она сама, второй катет - половина стороны ромба, а гипотенуза - другая сторона того же ромба. Ясно, что против малого катета - того, который половина стороны, и, значит, равен половине гипотенузы - расположен угол 30 градусов. Значит второй острый угол этого треугольника 180-90-30 = 60 градусов.
И этот угол одновременно является острым углом ромба.

Ура!))