100 б. сделайте, по возможности, чертёж. 1) в основании пирамиды равносторонний треугольник со стороной 8 см. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. найти объем пирамиды. 2) из детской игрушки в виде бруска, со сторонами 2 см и 6 см, песок пересыпали в пирамидку, высотой 5 см, с основанием в виде квадрата, со стороной 2 см. хватит ли песка? если песка не хватит, то сколько см³ надо досыпать? если песок останется, то указать сколько в см³

1)отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

2)3шт

3)перпендикуляр, проведённый из вершины треугоьника к прямой содержащей противопложную сторону

4)3шт

5)треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны

6)боковые

7)треугольник все стороны которого равны

8)

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BС и докажем что уголB=углуC. Пусть AD- биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников( AB=AC по усл., AD - общая, угол BAD=углу СAD, т.к. AD - биссектриса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому угол B= углу С. ЧТД

Нарисуем пирамиду, проведем в ней сечение KLNM.
Рассмотрим треугольники ВАС и КАМ.

Они подобны, т.к. МК параллельна СВ, углы в них равны- один общий А, другие по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей.
АК:КВ=1:3
Отсюда АВ:АК=4:1
 СВ:КМ=4:1
МК=8:4=2 см
NL=MK=2 cм
Рассмотрим треугольники SBA и KBL
Они также подобны: в них равны- один общий угол В, другие по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей.
АВ:АК=3:1 по условию задачи
ВК:АВ=3:4
KL:AS=3:4
KL:4=3:4
KL=NM= 3 см
Периметр сечения равен
Р=2(3+2)=10 см