100Б 1. З точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайти довжину похилої, якщо довжина
перпендикуляра дорівнює 10 2 , а кут між похилою і площиною 45°.
2. Точка М рівновіддалена від сторін ромба і знаходиться на відстані 2см від площини ромба. Знайдіть
відстань від точки М до сторін Ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 12см і 16см.
3. Відрізок АВ перетинає площину. З кінців відрізка опущено перпендикуляри на площину АМ=10,
ВК=4. Довжина відрізка АВ=28.Знайдіть кут нахилу відрізка до площини
4. В рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а бічні сторони – 10см. Поза
трикутником дано точку, яка віддалена від усіх його вершин на 26см. Знайдіть відстань від цієї
точки до площини трикутника.
ть б
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b