11. найдите неизвестные элементы трапеции:
г,е

 Обозначим через E и F середины оснований AD и BC трапеции ABCD; K - точка пересечения ее диагоналей, M - точка пересечения продолжений боковых сторон .    Заметим, что точки M, E и F лежат на одной прямой. Это следует из подобия треугольников BMC и AMD. В каждом из них отрезки ME и MF соответственно являются медианами, а значит, они делят угол при вершине M на одинаковые части.    Точно так же на одной прямой расположены точки K, E и F. (Здесь это следует из подобия треугольников BKC и DKA.) Значит, все четыре токи M, E, K и F лежат на одной прямой, т.е. прямая MK проходит через E и F. t

1 Пусть АВС-данный треугольник, угол С=90°, угол А=30°, СН=√3 см-высота.1. Рассмотрим ΔВНС-прямоугольный, <Н=90°, <В=60°.По определению синуса находим гипотенузу ВС.sin B = HC/BCBC=HC/sin B = 2√3/√3 = 2 (см)2. Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный.ВС-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы АВ.АВ = 2ВС = 2·2 = 4(см)ответ. 4 см. 
2 площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2*a*b=1/2*9*40=180гипотенуза по теореме Пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*S/c=2*180/41=360/41