В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vafelka471
Vafelka471
24.09.2022 09:59 •  Геометрия

11. сторона ромба равна 65, а диагональ равна 32. найдите площадь ромба.

Показать ответ
Ответ:
maximpopov2001
maximpopov2001
05.10.2020 22:36

Точка О - пересечение диагоналей

Диагонали точкой пересечения делятся пополам и образуют четыре равных прямоугольных треугольника.

Допустим диагональ АС =32

АО=ОС=АС/2

АО=ОС=32/2=16(ед)  

Рассмотрим ΔАОВ - он прямоугольный (∠О=90°), сторона ромба АВ - гипотенуза , АО и ОВ - катеты.

Нам известны гипотенуза(АВ) и катет(АО). С теоремы Пифагора найдём второй катет ОВ

OB=\sqrt{AB^2-AO^2}

OB=\sqrt{65^2-16^2} =\sqrt{(65-16)(65+16)}=\sqrt{49*81}=7*9=63

OB=63(ед)

ОВ это половина диагонали ВД

ВД=2*63=126(ед)

Площадь ромба равна произведению его диагоналей, разделенному на 2.

S=\frac{126*32}{2} =2016

S=2016 (ед²)


11. сторона ромба равна 65, а диагональ равна 32. найдите площадь ромба.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота