Поскольку пл-ть А || пл-ти В и точки А1 и В1 принадлежат прямой РВ1, аналогично точк А2 и В2 принадлежат прямой РВ2, то прямая А1А2 || В1В2. Тогда РВ2 является секущей для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда угол РА1А2 = углу РВ1В2 как соответственные. Аналогично РВ2 - секущая для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда углы РА2 и РВ2 равны как соответственные, тогда треугольники РА1А2 и РВ1В2 подобны по трем углам (т.к. угол Р общий) и два других соответственно равны.
поскольку из условия дано что РА1/А1В1 = 3/2, то РВ1/РА1 = (РА1+А1В1)/РА1 = 5/3, тогда В1В2 = (РВ1/РА1) * А1А2 = (5/3) * 6 = 10 см
Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:
Тогда РВ2 является секущей для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда угол РА1А2 = углу РВ1В2 как соответственные.
Аналогично РВ2 - секущая для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда углы РА2 и РВ2 равны как соответственные,
тогда треугольники РА1А2 и РВ1В2 подобны по трем углам (т.к. угол Р общий) и два других соответственно равны.
поскольку из условия дано что РА1/А1В1 = 3/2, то
РВ1/РА1 = (РА1+А1В1)/РА1 = 5/3, тогда
В1В2 = (РВ1/РА1) * А1А2 = (5/3) * 6 = 10 см
ответ: В1В2 = 10 см.
8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.
Объяснение:
Дано:
АВС — равнобедренный треугольник,
АВ : АС = 2 : 3,
периметр АВС равен 28 сантиметров.
Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:
2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;
7 * х = 28;
х = 28 : 7;
х = 4 сантиметров;
2 * 4 = 8 сантиметров — длина АВ и ВС;
3 * 4 = 12 сантиметров — длина АС.