Геометрия: - 114 АВСD – трапеция, М и N — середины боковых сторон. Найдите BC.

- 114 АВСD – трапеция, М и N — середины боковых сторон. Найдите BC.

Показать ответ

Ответ:

simpolita

14.03.2023 16:12

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3.
tg30°=OM:AM.

$OM= \frac{1}{ \sqrt{3} } *3 \sqrt{3} , OM=3$

$cos30^{0} = \frac{AM}{OA}, \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{OA}{3 \sqrt{3} } 

OA=4,5

$

по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3

$V= \frac{1}{3}* \pi * R^{2}*H, V= \frac{1}{3} * \pi * 4,5^{2} *3

V=20,25 \pi 
 
$
ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12

Решить (с рисунком) 1)через вершину конуса проведена плоскость пересекающая окружность основания по

Решить (с рисунком) 1)через вершину конуса проведена плоскость пересекающая окружность основания по

0,0(0 оценок)

Ответ:

данил2060

23.11.2022 18:05

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда катеты равны 2х и 3х.

Отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у+2.

По теореме Пифагора:
4x² + 9x² = (2y + 2)²

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:
4x² = y · (2y + 2)

Это система уравнений:
13x² = (2y + 2)²
4x² = y · (2y + 2)

Разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение:
13/4 = (2y + 2) / y
13y = 4(2y + 2)
13y = 8y + 8
5y = 8
y = 1,6

Тогда гипотенуза:
1,6 · 2 + 2 = 3,2 + 2 = 5,2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия