12. В треугольнике ABC BC = 34 cm. Из середины отрезка ВС к пря-
мой AC проведен перпендикуляр, который делит сторону Ас на
отрезки AF= 25 cm и FC = 15 cm. Найдите площадь треугольника
ABC
ответьте

Показать ответ

Ответ:

dashalarkina131

09.12.2021 07:52

Тетраэдр - правильная пирамида, все грани которой равны, в том числе и основание. Объем пирамиды равен: (S*H)/3, то есть площади основания, а в нашем случае - одной грани, умноженной на высоту, опущенную к ней с вершины. Рассмотрим треугольник АВС: АК = КС = АС/2 = 5/2. В правильном треугольнике все медианы являются биссектрисами и высотами, и между собой они равны. Найдем медиану ВК: из теоремы Пифагора: BK^2 = BC^2 - KC^2, BK^2 = 25 - 25/4 = (100 - 25)/4 = 75/4, BK = пять корней из трех поделить на два. Нужно найти катет прямоугольного треугольника ОС; для этого вспомним, что медианы пересекаются в одной точке, которая делит их в соотношении 2:1, начиная от вершины. ВО = 2ОК. ВК = ВО + ОК, ВК = ОК + 2ОК, 3ОК = пять корней из трех поделить на два. ОК = пять корней из трех поделить на шесть. ВО = пять корней из трей поделить на три.
BO = CO = AO. Из прямоугольного треугольника КОС: из теоремы Пифагора: KO^2 = KC^2 - OC^2, KO^2 = 25 - (25*3)/9, KO^2 = 50/3, KO = пять корней из шести поделить на три.
Найдем площадь основания: S = (BK* AC)/2 = 25 корней из 3 поделить на 4.
Объем пирамиды равен: 125 корней из двух разделить на 12.

Посогите, дан правильный тетраэдр, все рёбра равны, сторона равна 5 см, нужно найти объём пирамиды.

Посогите, дан правильный тетраэдр, все рёбра равны, сторона равна 5 см, нужно найти объём пирамиды.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mczuf

28.02.2022 23:18

Получаем 2 прямоугольных треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. Сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:

S= $\frac{5x+5*(15-x)}{2}$

S= $\frac{75}{2}$

S=37.5

Обозначим неизвестный катет за x. Тогда x= $\sqrt{15^{2} -12^{2}}$ = $\sqrt{225-144}$ =9

S= $\frac{12x}{2}$

S=12*9/2=54 см²

Площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. Соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то S одного треугольника=10*20/2=100 см²

S ромба равна 4*100=400 см²

Периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то

P=4* $\sqrt{10^{2} +20^{2}}$ =4* $\sqrt{500}$ ≈4*22.36≈89.44 см²