124. К некоторой точке тела приложены силы F и Q, причем |F|= |Q|(тут вектора)= 4 Н. Равнодействующая этих сил равна 43 Н. Найдите угол между силами F и Q(вектора)​

ответ: 1,6 см;  3,6 см; 5,2 см.

Объяснение:

   Назовём треугольник АВС; угол С=90°, АС:СВ=3:2, АН=ВН+2.

Примем ВН=х, АН=х+2.

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу: ⇒

АС²=АВ•АН=(х+х+2)•(х+2)=2•(х+1)•(х+2)

ВС²=АВ•ВН=(х+х+2)•х=2•(х+1)•х

По условию АС:ВС=3:2 => АС²:ВС²=3²:2²= 9:4

Подставим найденные выше значения катетов в пропорцию:

2•(х+1)•(х+2):2•(х+1)•х=9:4⇒

(х+2):х=9:4

5х=8 ⇒

BH=х=1,6

AН=1,6+2=3,6 см

АВ=2х+2=5,2 см

АС=√(5,2•3,6)=6√52

BC=√(5,5•1,6)=4√52

Задание #1.

Из вершины В ∆АВС на сторону АС опускаем высоту ВН.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, опущенной на эту сторону.

АС = 6 (ед), ВН = 3 (ед).

Тогда S∆ABC = ½×AC×BH = ½×6 (ед)×3 (ед) = 9 (ед²).

9 (ед²).

Задание #2.

Из вершины А в ∆АВС на продолжение стороны СВ опускаем высоту АН.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, опущенной на эту сторону.

АН = 5 (ед), СВ = 8 (ед).

Тогда S∆ABC = ½×AH×CB = ½×5 (ед)×8 (ед) = 20 (ед²).

20 (ед²).