1) Диагонали любого прямоугольника равны. Верно, это один из признаком прямоугольника.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. Неверно. На долю остальных двух остается больше 90°, и тогда один из них может быть прямым или тупым.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. Верно. Расстоянием от этой точки до сторон угла являются проведенные к ним перпендикуляры. Они образуют с половиной данного угла, стороной и частью биссектрисы равные прямоугольные треугольники.
Если координаты точек, ограничивающих отрезок, даны в трехмерной системе координат (X1;Y1;Z1 и X2;Y2;Z2), то для нахождения длины (A) этого отрезка надо найти квадратный корень из суммы квадратов проекций на три координатные оси: A = √((X2-X1)²+(Y2-Y1)²+(Z2-Z1)²). Например, если отрезок проведен между точками, с координатами А(-5;3;0) и В(4;-1;-2), то длина его будет равна √((4-(-5))²+(-1-3)²+(-2-0)²) = √101 ≈ 10,04988. Вот табличные значения: x y z A -5 3 0 B 4 -1 -2 C 0 -1 3 dx dy dz AB -9 4 2 81 16 4 101 10,04988 BC 4 0 -5 16 0 25 41 6,403124 AC -5 4 -3 25 16 9 50 7,071068 AB = 10,04988 BC= 6,403124 AC= 7,071068 Периметр равен 23,524072. Площадь по формуле Герона: a =10,04988 b = 6,403124 c = 7,071068 p = 11,76204 2p = 23,524072 S = 22,50. Только не ясно, а зачем дана четвертая точка????
Верно, это один из признаком прямоугольника.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. Неверно.
На долю остальных двух остается больше 90°, и тогда один из них может быть прямым или тупым.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. Верно.
Расстоянием от этой точки до сторон угла являются проведенные к ним перпендикуляры. Они образуют с половиной данного угла, стороной и частью биссектрисы равные прямоугольные треугольники.
Вот табличные значения:
x y z A -5 3 0 B 4 -1 -2 C 0 -1 3 dx dy dz AB -9 4 2 81 16 4 101 10,04988 BC 4 0 -5 16 0 25 41 6,403124 AC -5 4 -3 25 16 9 50 7,071068
AB = 10,04988 BC= 6,403124 AC= 7,071068
Периметр равен 23,524072.
Площадь по формуле Герона:
a =10,04988 b = 6,403124 c = 7,071068 p = 11,76204
2p = 23,524072 S = 22,50.
Только не ясно, а зачем дана четвертая точка????