13. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыштардың біреуі 30°. Қалған бұрыштарды табыңдар.
14. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыштардың біреуі екіншісінен
20°-қа кіші. Осы бұрыштарды табыңдар.
15. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыштардың біреуі екіншісінен
4 есе үлкен. Осы бұрыштарды табыңдар.
16. Қиылысқан екі түзудің арасындағы бұрыштардың үшеуінің
қосындысы 306°. Үлкен бұрышты табыңдар.
17. Егер екі бұрыш тең болса, онда олармен сыбайлас бұрыштар да тең
болатынын дәлелдеңдер.
18. Транспортирдің көмегімен 10°, 30°, 70°, 100°, 150° бұрыштарын
салыңдар.​

Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.

Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.

Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.

Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.

ABD x y  BCD x y

O2        3 2  O3       2 2

ADC x y  ABC x y

O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667

ЦТ = х         у

   2,533     1,8667

В равнобедренном треугольнике АВС высоты АН и ВК, проведенные к боковым сторонам ВС и АС соответственно, равны.  Это равенство вытекает из равенства прямоугольных треугольников  АВН и АВК по острому углу (<B=<A как углы при основании треугольника АВС) и гипотенузе (АВ - общая).

В прямоугольном треугольнике АВK

Sin(<BAC)=Sin(<BAK)=BK/AB.

Sin(<BAC) = √(1 - Cos²(<BAC)) = √(1 - 21/25) = 2/5 = 0,4.

В прямоугольном треугольнике АВH, так как  АН=ВК,

Cos(<BAH) = AH/AB = BK/AB = Sin(<BAC) = 0,4.

ответ: Cos(<BAH) = 0,4.