13. М нүктесі АВ кесіндісінің орта перпендикулярында жатыр Егер AM = 4,5 см болса, МВ-ның ұзындығын табыңдар.​

при ВС ∥АД и секущей СО

Но угол ВСО=углу ОСД по условию.

Значит, в треугольнике СОД угол СОД=углу ОСД и треугольник ОСД - равнобедренный

ОД=СД=17

2 Угол ВОА=углу ОВС как накрест лежащие при ВС ∥АД и секущей ВО

Но угол ОВС = углу АВО по условию

Значит, в треугольнике АВО углы при основании равны и он - равнобедренный.

АВ=АО=10

3. АД= АО+ОД=10+17=27

4. В прямоугольном треугольнике АВК найдем АК по теореме Пифагора.

АК =корень из ( 10^2-8^2)=6

5. В прямоуг. треугольнике МСД найдем МД по теореме Пифагора

МД = корень из ( 17^2-8^2)=15

6.ВС= АД-АК-МД=27-6-15=6

7.Ищем площадь классически - полусумма оснований на высоту. S авсд= (6+27 *8)/2=132

Задача

Дано:

периметр равностороннего треугольника 18 см

периметр равнобедренного треугольника 20 см

Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника

Найти: стороны равнобедренного треугольника

Решение

1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;

2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда

х +х + 6 = 20

2х=20-6

2х=14

х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;

ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.