x=30. т.к. М- середина гипотенузы то расстояние от первой вершины до М равно расстоянию от второй вершины до М и равно 30/2=15
Т.к MK-перпендикуляр, то получается прямоугольный треугольник, в котором расстояние от М до вершины является гипотенузой и равно оно корню квадратному из 15^2+12^2
равно корень квадратный из 225+144
равно корень квадратный из 369. Расстояния от вершин до до точки к будут одинаковы, т.к проекции этих вершин равны по выше доказанному
Доказательство теоремы 4. Рассмотрим сначала случай, когда лучи, образующие данный угол, пересекают окружность каждый в двух различных точках (рис. 5).
Обозначим через O вершину угла, а точки пересечения лучей и окружности через A, B, C и D (A между O и B, C между O и D). Тогда Первое равенство верно, так как в треугольнике OBC внешний угол BCD равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных. Пусть теперь один из лучей (например, OA) касается окружности в точке A, а другой пересекает ее в точках B и C; B между O и C (рис. 6).
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
Корень квадратный из 18^2+24^2=x
x=корень квадратный из 900
x=30.
т.к. М- середина гипотенузы то расстояние от первой вершины до М равно расстоянию от второй вершины до М и равно 30/2=15
Т.к MK-перпендикуляр, то получается прямоугольный треугольник, в котором расстояние от М до вершины является гипотенузой и равно оно корню квадратному из 15^2+12^2
равно корень квадратный из 225+144
равно корень квадратный из 369. Расстояния от вершин до до точки к будут одинаковы, т.к проекции этих вершин равны по выше доказанному
Доказательство теоремы 4. Рассмотрим сначала случай, когда лучи, образующие данный угол, пересекают окружность каждый в двух различных точках (рис. 5).
Обозначим через O вершину угла, а точки пересечения лучей и окружности через A, B, C и D (A между O и B, C между O и D). Тогда
Первое равенство верно, так как в треугольнике OBC внешний угол BCD равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных.
Пусть теперь один из лучей (например, OA) касается окружности в точке A, а другой пересекает ее в точках B и C; B между O и C (рис. 6).