14. Параллелограмның қабырғалары 2 см және 3 см-ге, бір диагоналі 4 см-ге тең. Оның екінші диагоналін табыңдар.
15. Үшбұрыштың қабырғалары 2 см, 3 см және 4 см-ге тең. Оның
үлкен қабырғасына жүргізілген медианасын табыңдар.
16. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 4 см-ге тең. Егер
үшбұрыштың бүйір қабырғасына жүргізілген медианасы 3 см-ге
тең болса, онда оның табанын табыңдар.
1. докажем, что хотя бы одна прямая из данных пересекает оси координат.
1) если оси не пересекаются, значит прямая ей параллельна, но если прямая параллельна одной оси, то она пересекаем другую -> данные прямые пересекают оси координат.
2. пусть координаты точки С - это (х;у)
3. длина отрезка АС, где А точка пересечения прямой а с осью ОУ
АС=квадратный корень( (х-0)^2+(у-ув)^2 ) = корень ( х^2+у^2-2*у*ув+ув^2) -> х= АС - корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)
4. Длина отрезка ВС, где В точка пересечения прямой в с осью ОХ
ВС=квадратный корень( (х-хв)^2+(у-0)^2) = корень ( х^2-2*х*хв+хв^2+у^2) -> х= ВС + корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)
5. х= АС-ВС-корень из (у^2-2*у*ув+ув^2)-корень из (2*х*хв+хв^2+у^2)= АС-ВС- корень (2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень (х^2+у^2-2*у*ув+ув^2-х^2-2*х*хв+хв^2+у^2-2*у^2-2*у*ув+2*х*хв+хв^2+ув^2) = корень ( 2*ув^2+2*хв^2) = корень ( 2*(ув+хв)^2) = (ув+хв) квадратный корень из 2
Решение было выведено через формулу поиска длины отрезка по координатом его начала и конца.
Найдем основания.
3х - меньшее основание;
5х - большее основание.
5х - 3х = 32
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16
3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание.
5 * 16 = 80 (см) - большее основание.
Найдем длину средней линии трапеции.
Она равна полусумме оснований.
(48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции.
ответ: 64 см.
2)
40% = 0,4
х - большее основание;
0,4х - меньшее основание.
х - 0,4х = 2,8
0,6х = 2,8
х = 2,8 : 0,6
х = 4 2/3 (см) - большее основание.
(4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание.
(4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции.
ответ: 2 23/30 см.