14 В прямоугольном треугольнике ABC угол В прямой, ВС = 5, AC = 10. Биссектрисы углов ABC и ACB пересекаются в точке 0. Найдите величину угла ВОС. ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. Решение. - ответ:
1) Рассмотрим тр. ВСД и ДКА, углы ВСД и ДКА = 90 градусам, угол КДА = углу ДВС (из равенства Δ ВСД и Δ ДАВ, они равны по двум катетам) Значит тр. ВСД подобен тр. ДКА (по равенству двух углов), и ДК/ВС = АД/ВД,
Глубиною,
Тишиною
Невольно создавал
Временной портал
Я сам собою.
Но хотелось,
Чтобы смелость
Опять
Заставляла кровь вскипать,
И снова побеждать,
А то наследство любви,
Что с первых дней у нас в крови,
С улыбкою принять
И снова начать.
Сбивая с толку тьму и мрак,
Зажми судьбу свою в кулак.
Клинком врасплох застанешь врага, ты точно не слабак.
Волю собери!
И не зевай, а в будущие дни зри!
Как кровавый шторм,
Сметай не камнем, так огнём,
Ведь так начертано в твоей судьбе тем самым днём.
Не стереть теперь,
Но в узы гордые поверь.
Мы судьбой
Повязаны одной!
Снова сила
Поразила,
И как сигнал
Крик друга прозвучал.
Судьба шутила.
С новой ролью
Сильной болью
Смирись,
Чувств как прежде не стыдись,
И дальше жить стремись.
Веришь или нет,
Чувства ведут тебя в рассвет.
Сверкая, слепит глаза
Скупая слеза.
Туда, где горы и леса,
Где голубые небеса,
Где наших душ, заблудших во тьме, услышат голоса,
Боль сведя на нет,
сейчас ты будущих минут свет.
Кровь суровей льда.
Горит кровавая звезда.
Лишь твой клинок пройти огонь и холода.
Только ты один,
И для сомнений нет причин.
Лишь в тебя
Поверила судьба.
Дрожь, как судьбы нюанс.
В сердце какой-то дисбаланс
Даст резонанс.
Сбивая с толку тьму и мрак,
Зажми судьбу свою в кулак.
Клинком врасплох застанешь врага, ты точно не слабак.
Волю собери!
И не зевай, а в будущие дни зри!
Как кровавый шторм,
Сметай не камнем, так огнём,
Ведь так начертано в твоей судьбе тем самым днём.
Не стереть теперь,
Но в узы гордые поверь.
Мы судьбой
Повязаны одной!
углы ВСД и ДКА = 90 градусам,
угол КДА = углу ДВС (из равенства Δ ВСД и Δ ДАВ, они равны по двум катетам)
Значит тр. ВСД подобен тр. ДКА (по равенству двух углов), и ДК/ВС = АД/ВД,
ДК = 15, ВД = 15+5 = 20, ВС=ДА,
значит 15/ВС = АД/20
Заменим АД ВС (т.к. они равны):
ВС^2 = 300,
ВС = АД = корню из 300 = 10√3 (см).
2) Теперь рассмотрим тр. ВСД, где угол ВСД = 90 гр.
ВД^2 = ВС^2 + СД^2 (по теореме Пифагора)
СД = √(400 - 300) = √100 = 10 (см)
ВС/СД = 10√3/10 = √3.
3)Р Δвсд = ВС + СД +ВД = 10√3 + 10 + 20 = 30 + 10√3 (см).
4) S Δвсд = (произведению катетов) ВС × СД = 10√3 × 10 = 100√3 (см^2).
ответ: а) √3; б) (30 + 10√3) см; в) 100√3 см^2.