15. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:
1) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих
2) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих
3) из трех отрезков
4) из трех точек и трех отрезков
16. Хорда окружности – это:
1) отрезок, который меньше диаметра, но больше радиуса
2) отрезок, который не проходит через центр окружности
3) отрезок, соединяющий две точки окружности
4) часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.
17. Планиметрия – это раздел геометрии, который изучает:
1) фигуры на плоскости и в пространстве
2) фигуры на плоскости и их свойства
3) фигуры в пространстве и их свойства
4) геометрические фигуры и их свойства
18. Отрезок – это …
1) часть прямой , ограниченная двумя точками
2) часть прямой.
3) часть прямой, на которой отмечены две точки.
4) прямая, имеющая начало и конец
19. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
1) в любом 3) в прямоугольном
2) в равнобедренном 4) в равностороннем
20. Для определения равенства прямоугольных треугольников существует:
1) 2 признака 2) 3 признака 3) 4 признака
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
h² =a₁*b₁,где a₁ и b₁ проекции катетов a и b на гипотенузе(отрезки разд. высотой) || Пусть a₁ =9 см ; b₁= (h+4) см || .
h² =9(h+4) ;
h² -9h -36 =0 ;
[h= -3 ( не решения ) ; h =12 (см) .
b₁ =h+4 = 12+4 =16 (см).
Гипотенуза c = a₁+b₁ = 9 см+ 16 см =25 см .
a =√(a₁²+ h²) = √(9²+ 12²) =15 (см) . || 3*3; 3*4 ; 3*5 ||
или из a² =c*a₁=25*9⇒ a=5*3 =15 (см) .
b = (b₁²+ h²) = √(16²+ 12²) = 20 (см) . || 4*3; 4*4 ; 4*5 ||
или из b² =c*b₁=25*16 ⇒ b=5*4 =20 (см) .
ответ: 15 см, 20 см, 25 см . || 5*3; 5*4 ; 5*5 |