15 !
у прямокутнику один із кутів, утвоиних діагоналями, дорівнює 60°.діагональ прямокутника дорівнює 11см ю. знайди меншу сторону прямокутника.​

Ромб АВСД, АC=D1=30, ВД=D2=40, АВ=ВС=СД=АД=25, точка пересечения диагоналей-

точка О.

Рассмотрим треугольник АВС. ВД перпендикулярно АС (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). АВ=ВС (треугольник равносторонний), АС-основание, ВО-высота к сторне АС. Площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. АС=30, высота ВО=40:2=20

S=(30*20)/2=300см2

Площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону

 ВС=25 и высоту к ней АМ=h (где АМ-высота ромба и высота треугольника АВС)

S=(25*h)1/2=300

25h=600

h=600:25

h=24

высота ромба =24см

1. д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. (аксиома)

      2.д) бесконечно много ( т.е. имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей) или ни одной ( если они параллельны).

      3. в) Три  данные точки лежат на одной прямой - они принадлежат ей. Через прямую и точку D, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость, притом только одну. ответ:1; 

      4. в) определяют в любом случае; Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём  только одну. 

      5. б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;