16. Ниже приведен набор действий 1-5 схемы доказательства свойства о равенстве
вертикальных углов. Выберите нужный порядок действий доказательства данного
свойства из списка а-Г:
1. 22 и 21 — смежные; 22 и 23 — смежные.
2. 21 = 23.
3. 21+ 2 = 180°; 22+23= 180°,
4. 21 и 23 -- вертикальные; 22 и 24 — вертикальные
5. 25 = 180° - 22; 23 = 180°- 22.
а) 4-2-1-5 – 3; б) 2-5 - 3 - 1 - 5;
в) 1 - 4 - 3 -5 - 2:
г) 4 - 1 - 3 – 5 = 2.
№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10
КД=10-6=4.
Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА
ВА-меньшая боковая сторона=4.
№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10
ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52
решаем уравнение х=6,КР=10+6=16
Соединим все три вершины.
Получился треугольник, две стороны которого - стороны параллелограмма, и третья - его диагональ так как, убрав у любого параллелограмма вершину, и стороны, которые проходят через нее, получаем треугольник, состоящий из двух сторон и диаг. паралл.
Выбор расположения четвертой точки зависит от выбора стороны треуг., которая будет диагональю. Тогда возможны три варианта, так как у треуг. три стороны.
Чтобы построить паралл. при заданной диагонали, достаточно из концов диагонали построить прямые, параллельные сторонам, лежащим против соответствующих вершин. Точка их пересечения - четвертая вершина паралл.
2) Периметр равен 10
смотри рисунок - треуг AKM - равноб так как KM || BC => KM=AK;
ML = KB
Тогда ML + KM = AK + KB
ML+KM=5
P = 2(ML+KM)=10