16. Пункт 5 Проводите прямую и отметьте какую нибудь точку А, не лежащую на этой прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал прямую, а отрезок ВС не пересекал ее.
1) Если известны высота призмы и её диагонали (это катет и гипотенуза прямоугольного треугольника), то находим второй катет в треугольниках, составленных из Н = 2 см, D1 = 8 см D2 = 5 см.
Получаем диагонали ромба в основании призмы.
d1 = √(8² - 2²) = √(64 - 4) = √60 = 2√15 см.
d2 = √(5² - 2²) = √(25 - 4) = √21 см.
Зная диагонали основания, находим его сторону.
а = √((d1/2)² + (d2/2)²) = √(15 + (21/4)) = √(81/4) = 9/2 = 4,5 см.
2) Дано диагональное сечение куба с площадью, равной 49√2 см².
1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).
1 вариант.
1) Если известны высота призмы и её диагонали (это катет и гипотенуза прямоугольного треугольника), то находим второй катет в треугольниках, составленных из Н = 2 см, D1 = 8 см D2 = 5 см.
Получаем диагонали ромба в основании призмы.
d1 = √(8² - 2²) = √(64 - 4) = √60 = 2√15 см.
d2 = √(5² - 2²) = √(25 - 4) = √21 см.
Зная диагонали основания, находим его сторону.
а = √((d1/2)² + (d2/2)²) = √(15 + (21/4)) = √(81/4) = 9/2 = 4,5 см.
2) Дано диагональное сечение куба с площадью, равной 49√2 см².
Его площадь равна: S = ad = a*(a√2) = a²√2.
Приравняем: a²√2 = 49√2, отсюда а = √49 = 7 см.
Диагональ куба определяется по формуле:
D = a√3 = 7√3.
1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).