В данной трапеции ∠ADB = ∠CDB, так как диагональ BD является биссектрисой острого угла, ∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей BD, значит ∠CDB = ∠CBD, ⇒ BC = CD = 5 см.
Проведем высоту СН. В прямоугольнике АВСН АН = ВС = 5 см, СН = АВ = 4 см.
ΔCDH: ∠CHD = 90°, по теореме Пифагора HD = √(CD² - CH²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
AD = 5 + 3 = 8 см
При вращении трапеции вокруг основания ВС получается: 1) круг, с радиусом АВ = 4 см; 2) цилиндрическая поверхность с радиусом основания 4 см и образующей AD = 8 см; 3) коническая поверхность с радиусом основания 4 см и образующей CD = 5 cм.
все розписано в поясненні
Объяснение:
є два випадки
1 випадок коли кут при вершині більше кута при підставі
а ми знаємо що в рівнобедреному трикутнику кути при підставі рівні на 51 градус
Також ми знаємо що ,,сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам,,
Звідси складаємо рівняння
(х+51)+х + х=180
3х=180-51
3х=129
х=129/3
x=43 це кути при основі
43 + 51=94 це кут при вершині
2 випадок коли кут при підставі на 51 градус більше кута при вершині звідси 2 рівняння:
2 (х+51) + х=180
3х=180-102
3х=78
х=78/3
х=26 це кут при вершині
26 + 51=77 це кути при підставі
∠ADB = ∠CDB, так как диагональ BD является биссектрисой острого угла,
∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей BD, значит ∠CDB = ∠CBD, ⇒ BC = CD = 5 см.
Проведем высоту СН. В прямоугольнике АВСН АН = ВС = 5 см, СН = АВ = 4 см.
ΔCDH: ∠CHD = 90°, по теореме Пифагора
HD = √(CD² - CH²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
AD = 5 + 3 = 8 см
При вращении трапеции вокруг основания ВС получается:
1) круг, с радиусом АВ = 4 см;
2) цилиндрическая поверхность с радиусом основания 4 см и образующей AD = 8 см;
3) коническая поверхность с радиусом основания 4 см и образующей CD = 5 cм.
S₁ = πR² = 16π см²
S₂ = 2πRH = 2π · 4 · 8 = 64π см²
S₃ = πRl = π · 4 · 5 = 20π см²
S = S₁ + S₂ + S₃ = 16π + 64π + 20π = 100π cм²