17. Механічна система починає рухатися зі стану спокою під дією сталої сили F  200Н. Горизонтальна рейка A знаходиться в зачепленні з зубчастим колесом радіуса R. Визначити суму робіт зовнішніх сил системи на той момент часу, коли рейка зсунеться праворуч на відстань S  0.5м, якщо маса рейки mA  20кг, маса колеса mB  60кг. Силами тертя знехтувати; колесо вважати однорідним диском; g≈10м/с2.

Для начала достроим и найдём высоту трапеции .При её построении получается прямоугольный треугольник ,где гипотенуза- боковая сторона ,а высота один из катетов .Найдём второй катет (21-11)/2=5 см . По теореме Пифагора находим высоту H=√(13²-5²)=12 см . При вращении равнобедренной трапеции вокруг оси получается усеченный конус (c радиусами оснований r₁=21/2=10.5 и r₂=11/2=5.5 ),объём которого находим по формуле V=1/3πH(r₁²+r₁×r₂+r₂²)=1/3×3.14×12(10.5²+10.5×5.5+5.5²)=12.56×(110.25+57.75+30.25)=2490 см²

Можно для любого треугольника использовать формулу Герона. Ее стоит один раз запомнить, чтобы не запоминать другие формулы для нахождения площадей равнобедренного/равностороннего/прямоугольного треугольника.
Мне эту формулу учитель в седьмом классе показал.

Где p - это полупериметр, а a, b,c - стороны треугольника.
Для начала найдем полупериметр: 
p=(10+10+12):2=16
И теперь можем найти площадь:
см^2.
Ну или можно воспользоваться обычной формулой для равнобедренного треугольника:
S=
Тогда нужно находить h. Это высота опущенная на основание треугольника. Как мы знаем, в равнобедренному треугольнике медиана, проведенная к основанию является медианой и высотой. Тогда по теореме Пифагора можем найти эту высоту:
h=
Теперь, зная высоту можем найти площадь:
см^2
В обоих приведенных случаях площадь одна и та же: 48 квадратных сантиметров.